Modelo Matemático Preliminar

Se nos propuso un problema dentro de la Cátedra Mecánica de Fluidos, que consistía en crear una embarcación con ciertas restricciones respecto de su flotabilidad y estabilidad (como también algunas restricciones físicas). Para abordar dicho problema, nos percatamos que debíamos modelarlo matemáticamente, para lograr así una "solución" lo más óptima posible.
Dicho planteamiento se divide en:

1) Obtención tanto del Centro de Gravedad como del volumen de la botella de Coca-Cola, realizando diversas mediciones a la botella, en el laboratorio de Materiales de la Ingeniería con un pie de metro, para así discretizar la botella como un cilindro y un cono truncado.

2)Ver el cumplimiento de la Flotabilidad dentro de nuestra embarcación , a través de los principios vistos en clase y en bibliografía especializada. Aquí comienzan a aparecer nuestras variables a determinar posteriormente (medidas de nuestra embarcación, que como combinaciones lineales representan alguna condición).

*En este punto también se debió calcular el Volumen de Carena respecto de nuestras variables no conocidas

3) Se evaluaron Condiciones de Estabilidad, dicha condición se estableció en su mayoría respecto de las variables por determinar.Este item se divide en 2:

3.a) Perturbación con respecto al eje x mirando al frente, es decir a la cara que está representada como un cuerpo plano triangular. Evaluámos la condición de estabilidad, es decir que el metacentro esté sobre el centro de gravedad.

3.b) Perturbación con respecto al eje longitudinal, es decir mirando por el lado o a lo largo; la cara está representada como un cuerpo plano rectangular. Evaluámos la condición de estabilidad, es decir que el metacentro esté sobre el centro de gravedad.

**En ambos casos, debimos calcular el centro de gravedad global de dicha cara, como también el respectivo centro de carena.

4) El caso 3.a) se planteó como un problema de optimización, con sus respectivas restricciones, que son la estabilidad, flotabilidad, cotas geométricas y otras. Se resolvió con el Solver de Excel, lo que nos entregó una primera mirada a lo que en el futuro serán las medidas de nuestra embarcación.

Si quieres saber más de nuestro Modelo, revisa el documento completo "Modelo Matemático Preliminar"